1939. november 25-én Erdély fővárosában, Kolozsváron született, ahonnan a háború viharai sodorták szüleivel és két testvérével: Gusztávval és Zsófiával együtt városunkba, akkor még Győrszentmárton községbe. Katalin húga már itt született. Általános iskolai tanulmányait végig iskolánkban végezte; érettségit a Soproni Széchenyi István Gimnáziumban tett. Egyetemi tanulmányait 1958 és 1963 között az Eötvös Loránd Tudományegyetem Állam- és Jogtudományi Karán végezte, 1964-ben avatták „Sub auspiciis” kitüntetéssel doktorrá.

1964-től különböző beosztásokban az Egyetem Polgári Jogi Tanszékének munkatársa, 1984-től egyetemi tanár, 1979-től 1999-ig tanszékvezető, 1990 és 1993 között az Eötvös Loránd Tudományegyetem rektora volt. 1976-ban az állam- és jogtudomány kandidátusa, 1984-ben az állam- és jogtudomány doktora címet szerezte meg. 1990-ben a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagjává, 1995-ben a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagjává választották

Hosszabb külföldi tanulmányutat tett Hamburgban (1970), Freiburgban (1977/78). Az 1986-87-es tanévben vendégprofesszor volt a Heidelbergi Egyetemen. Számos európai egyetemen és tudományos intézetben tartott előadásokat, így többek között: Bécsben, Salzburgban, Pozsonyban, Prágában, Krakkóban, Varsóban, Újvidéken, Zágrábban, Freiburgban, Göttingenben, Hamburgban, Heidelbergben, Kielben, Kölnben, Münchenben, Osnabrückben, Milánóban, Rómában, Valenciában, Edinbourghban és Oxfordban.

1979-től máig a Magyar Kereskedelmi- és Iparkamara mellett szervezett Választottbíróság bírája. 1999 és 2007 között és 2010 szeptemberétől 2013 februárjáig az új Polgári Törvénykönyv megalkotásán munkálkodó Kodifikációs Főbizottság elnöke.

1998-tól tagja a berlini székhelyű Deutsche Gesellschaft für Völkerrecht, 2000-től a párizsi székhelyű Académie Internationale de Droit Comparé tudományos társaságnak.

A Hamburgi Egyetem 2004-ben, az Eötvös Loránd Tudományegyetem 2010-ben tüntette ki díszdoktori címmel.

Pannonhalma Város Önkormányzatának Képviselő-testülete 115/2013.(VI.24.) határozatában döntött arról, hogy dr. Vékás Lajonak ítéli oda a Pannonhalma Díszpolgári címet.

Díjai: Akadémiai Díj (1988), Deák Ferenc Díj („Pro Renovanda Cultura Hungariae” Alapítvány, 1998), Szent-Györgyi Albert Díj (2000), Széchenyi Díj (2004), Szilárd Leó Díj (2009), Príma Díj (2010), Deák Ferenc Díj (igazságügy-miniszter, 2013), Amicus Curiae (Kúria, 2013)

Állami kitüntetései: Magyar Köztársasági Érdemrend Középkeresztje (2000); Magyar Köztársasági Érdemrend Középkeresztje a Csillaggal (2008)